Exemples et débats mathématiques
Sommaire
Vérification des capacités mathématiques de cette version
Non, pas encore de possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki sur hébergeur mutualisé. Le module mathématique est à compiler en caml, pour produire un exécutable sur le serveur. Impossible. La solution complète serait d'avoir un Latex complet sur un ordinateur local, qui produise des images png, et d'ensuite charger ces images png de formules mathématiques, dans le fichier Wiki.
Dernière nouvelle : la plupart des fonctions mathématiques sont désormais accessibles dans ce Wiki (14 décembre 2006) grâce à un gros fichier de commandes javascript : ASCIIMathML.
Vous devez charger quelques fontes, et alors toutes les notations matricielles explicites avec coordonnées détaillées, ainsi que les notations vectorielles, tensorielles synthétiques (notations d'Einstein) et les fractions, sont désormais sous la main.
Produit extérieur
Equation de Schrödinger
Adresses de la documentation de ASCIIMathML : http://www1.chapman.edu/~jipsen/asciimath.html
http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimath.html
http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimathsyntax.html
Il y a deux équations de Schrödinger, l'une, stationnaire, qui se démontre à partir de l'onde de Broglie, et l'autre instationnaire, ou d'évolution, qui "ne se démontre pas", c'est un postulat: [TEX]\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} +\frac{2im}{\hbar} \frac{\partial \psi}{\partial t} =0[/TEX]
de Broglie a écrit à son propos:
Première correction pour passer à ASCIIMathML : remplacer les balises `d\tau^2=dt^2-\frac{dx^2}{c^2}=\left(1- \frac{v^2}{c^2}\right)dt^2`
`d\tau^2=dt^2-\frac{dx^2}{c^2}=(1- \frac{v^2}{c^2})dt^2`
`\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} +\frac{2im}{\hbar} \frac{\partial \psi}{\partial t} =0` Il y a du progrès, mais là aussi, la syntaxe diverge. hbar semble inconnu au bataillon, mais bar(h) n'est pas si pire. `\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} +\frac{2im}{bar(h)} \frac{\partial \psi}{\partial t} =0` Tandis qu'avec
Spin de l'électron`\mu_0=\frac{q}{2m}\bar(h)\=\gamma_0\hbar`
Autres exemples :Plainte de BSchaeffer : Les exemples du mode d'emploi sont inutilisables car ce sont des images, de sorte qu'on n'a pas accès au code. BSchaeffer essaie sans succès le latex Wiki: {|align="center" border="0" | Remplacer les balises `d\tau^2=dt^2-\frac{dx^2}{c^2}=(1- \frac{v^2}{c^2})dt^2` hbar semble inconnu au bataillon, mais bar(h) n'est pas si pire. `\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} +\frac{2im}{bar(h)} \frac{\partial \psi}{\partial t} =0` Autre exemple : `rot \ \vec u = \nabla ^^ \vec u = (( 0, \partial_x u_y - \partial_y u_x \),( \partial_y u_x - \partial_x u_y , 0 ))` Les d ronds et rotationnels marchent, et les exposants aussi, à condiction de ne pas redoubler le ^^. Les codes sont inhabituels. Notations matricielles : utiliser simplement des parenthèses et des virgules, et voilà ! `e^x = 1+x+1/(2!)x^2 + 1/(3!)x^3 + cdots ` A general `m xx n` matrix `((a_(11), cdots , a_(1n)),(vdots, ddots, vdots),(a_(m1), cdots , a_(mn)))` A `3xx3` matrix, `((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))`, and a `2xx1` matrix, or vector, `((1),(0))` The outer brackets determine the delimiters e.g. `|(a,b),(c,d)|=ad-bc` To get an index we use the symbol ^, so for example \`x^2\` gives `x^2`. An index that is anything other than a number or a single letter requires brackets. So to get `e^(2x)` we type \`e^(2x)\`, because \`e^2x\` gives `e^2x`. However \`p^32\` gives `p^32` and \`x^alpha\` gives `x^alpha`. The symbol _ is used for subscripts and they work in the same way as indices. So \`x_10\` gives `x_10` and it is necessary to use brackets in \`x_(ij)\` to get `x_(ij)`. `sum_(k=1)^n k = 1+2+ cdots +n=(n(n+1))/2` `int_0^1 x^2 dx` `ax^2+bx+c=0` Finally, use \`sqrt(x)\` for `\sqrt(x)` and \`root(x)(y)\` for `root(x)(y)`. J'avais chargé les polices pour Mac OS X. Il n'apparaît que certaines formules comme le rotationnel et les d ronds Autre exemple : `rot \ \vec u = \nabla ^^ \vec u = (( 0, \partial_x u_y - \partial_y u_x \),( \partial_y u_x - \partial_x u_y , 0 ))` Admin 21:24, 24 September 2007. Chez moi cet affichage de rotationnel sous forme tensorielle est parfaitement correct. Mais comme tout cela repose sur un gros script en javascript, il faudrait vérifier si ton navigateur implémente le même javascript. Est-ce Mozilla ou Firefox, ou un autre navigateur ? EquationsPlainte de BSchaeffer : Il ne se passe toujours rien qui apparaissaient déjà l'autre jour.
Apparaît-il des équations sur ton ordinateur? `\lambda = \frac{v_\phi}{v} = \frac{h}{p}`
‘\lambda \phi‘ Je reprends ta formule complète `\lambda = \frac{v_\phi}{v} = \frac{h}{p}` OK pour les lettres grecques. Je modifie `\lambda \phi` Je change l'apostrophe pour la mienne: ‘\lambda \phi‘ ça ne marche pas c'est donc l'apostrophe qui n'est pas la bonne ’\lambda \phi’ Je change encore, cette fois pour l'apostrophe ordinaire '\lambda \phi' Il doit y en avoir une quatrième sorte. Je prends la tienne par copié-collé: `\lambda` J'en ai trouvé une autre ´\lambda´ Ce n'est toujours pas la bonne. Il reste toutefois le problème des fractions qui n'apparaissent toujours pas. Apparaissent-elles sur ton ordinateur?
J'ai changé d'éditeur de Joomla pour WYSIWIG. Pas de différence Je change de navigateur pour Netscape (au lieu de Safari) cette fois j'ai les fractions et le matrices bin qu'il me dis que les polices CMSY10, CMEX et Symbol manquent. Calcul relativiste du spin de l'électronMacGregor, dans son livre, The Enigmatic Electron<ref>MacGregor M.H., The Enigmatic Electron, Kluwer, Dordrecht, 1992</ref>, montre que, en tenant compte de la variation relativiste de la masse avec la vitesse, le moment d’inertie intrinsèque de l’électron est
en accord avec l'observation. Précision : le rayon Compton vaut 386 fm = 0,386 pm. |